von © Matthias, HB9TPN
Immer wieder taucht die Frage auf, was denn der Unterschied von PEP, Average Power, RMS Power und ERP ist.
Leider werden auch zum Teil bei Herstellern von Verstärkerstufen (PA) und Transceivers die einzelnen Begriffe verwässert bzw. in einem falschen Kontext erwähnt. Daher sollen hier kurz die einzelnen Begriffe erklärt werden und wer Lust dazu hat, kann sich die mathematische Betrachtung auch gleich zu Gemüte führen.
Leider werden auch zum Teil bei Herstellern von Verstärkerstufen (PA) und Transceivers die einzelnen Begriffe verwässert bzw. in einem falschen Kontext erwähnt. Daher sollen hier kurz die einzelnen Begriffe erklärt werden und wer Lust dazu hat, kann sich die mathematische Betrachtung auch gleich zu Gemüte führen.
RMS (Root Mean Square)
Der Effektivwert eine Wechselspannung (RMS), auch quadratischer Mittelwert genannt, bezieht sich auf die erzeugte Wärmeleistung in einem Widerstand.
Wird z.B. eine Spannung von 1Veff an einen 1 Ohm Widerstand angelegt, erzeugt diese Spannung die selbe Wärme am Widerstand, wie eine 1Vdc Spannung am selben Widerstand. Mit anderen Worten ist der RMS-Wert der äquivalente Wechselspannungswert, welcher die selbe Wärme in einem Widerstand erzeugt, wie von einer DC-Spannung erzeugt würde.
Der Effektivwert eine Wechselspannung (RMS), auch quadratischer Mittelwert genannt, bezieht sich auf die erzeugte Wärmeleistung in einem Widerstand.
Wird z.B. eine Spannung von 1Veff an einen 1 Ohm Widerstand angelegt, erzeugt diese Spannung die selbe Wärme am Widerstand, wie eine 1Vdc Spannung am selben Widerstand. Mit anderen Worten ist der RMS-Wert der äquivalente Wechselspannungswert, welcher die selbe Wärme in einem Widerstand erzeugt, wie von einer DC-Spannung erzeugt würde.
Mathematik:
Diese Formel 1 ist allgemein gültig und kann für alle Kurvenformen verwendet werden.
Was wir als Funkamateur daraus ableiten können, ist der Spezialfall, falls die Wechselspannung sinusförmig ist.
Dann gilt:
Und diese Formel 2 kennen wir aus unserem Formelbuch.
PEP (Peak Envelope Power)
Als PEP (Peak Envelope Power) wird in den BAKOM „Amateurfunkdienst Vorschriften“ folgendes definiert: „Die Spitzenleistung beim Senderausgang ist die Durchschnittsleistung, die ein Sender während einer Periode der Hochfrequenzschwingung bei der höchsten Spitze der Modulationshüllkurve maximal abgeben darf (PEP). “
Als PEP (Peak Envelope Power) wird in den BAKOM „Amateurfunkdienst Vorschriften“ folgendes definiert: „Die Spitzenleistung beim Senderausgang ist die Durchschnittsleistung, die ein Sender während einer Periode der Hochfrequenzschwingung bei der höchsten Spitze der Modulationshüllkurve maximal abgeben darf (PEP). “
Im Detail heisst das nichts anderes, als dass der maximale Spannungswert der Hüllkurve (Envelope) einer Hochfrequenzschwingung genommen wird, und man daraus die effektive Leistung berechnet.
Im Amateurfunk wird meistens von sinusförmigen Signalen ausgegangen und damit vereinfacht sich die Formel wesentlich:
Auch diese Formel 3 kennen wir aus unserem Formelbuch.
Abbildung 1: SSB-Signal
In Abbildung 1 sehen wir die Umhüllende eines 2-Ton SSB Signal mit max. Spannung von +/-20V. Gemäss Formel 3 wird ein Ppep von 4W erzeugt (mit 50 Ohm Lastwiderstand).
Durchschnittliche Leistung Pavg (Average Power)
In der Umgangssprache der Funkamateure wird die durchschnittliche Leistung Pavg nicht von der „echten“ Durchschnittspannung/Strom (Gleichwert oder arithmetischer Mittelwert) des modulierten Signals abgeleitet, sondern man nimmt an, dass der Sender nicht die ganze Zeit seine Leistung zu 100% ausstrahlt und damit im Kontext der Zeit steht.
Gerade in SSB wirken sich Sprechpausen oder leisere Audiosignale wesentlich auf die durchschnittliche Leistung aus. Wird das Mikrofon gedrückt und nichts gesprochen, würde die durchschnittliche Leistung bei ca. 0W liegen. Wird jedoch ohne Unterbruch gesprochen oder sogar ins Mikrofon gepfiffen, ist die durchschnittliche Leistung fast die des PEP. Die amerikanischen Behören gehen davon aus, das bei einem SSB-Signal das Verhältnis von PEP zu Pavg zwischen 1 und 2.5 liegt. In der Schweiz liegt dieser Faktor sogar bei 5 (Modulationsfaktor bei Emissionsberechnungen).
Gerade in SSB wirken sich Sprechpausen oder leisere Audiosignale wesentlich auf die durchschnittliche Leistung aus. Wird das Mikrofon gedrückt und nichts gesprochen, würde die durchschnittliche Leistung bei ca. 0W liegen. Wird jedoch ohne Unterbruch gesprochen oder sogar ins Mikrofon gepfiffen, ist die durchschnittliche Leistung fast die des PEP. Die amerikanischen Behören gehen davon aus, das bei einem SSB-Signal das Verhältnis von PEP zu Pavg zwischen 1 und 2.5 liegt. In der Schweiz liegt dieser Faktor sogar bei 5 (Modulationsfaktor bei Emissionsberechnungen).
Andere Modulationsarten mit konstantem Trägersignal (z.B. FM, RTTY und digitale Betriebsarten) ist die PEP gleich der Durchschnittsleistung Pavg, da sich durch die Modulation bzw. Codierung nichts an der abgestrahlten Leistung über die Zeit ändert.
CW lässt verschiedene Betrachtungsweisen zu. Zum einen kann argumentiert werden, dass bei CW der Sender bei einem Dash/Doth ein- und ausgeschaltet wird. Daraus ergibt sich, dass PEP gleich Pavg ist. Falls man aber das CW Signal der einzelnen Buchstaben als ganzes ansieht, dann ergibt sich hier ein Verhältnis von PEP zu Pavg von ca. 2.5.
Korrekte Messung der Ausgangleistung
Will man sicher stellen, dass man die vom BAKOM maximal erlaubte PEP Sendeleistung nicht überschreitet, empfiehlt es sich, ein Peak-Wattmeter zu verwenden. Zwar ist durch den elektronischen Aufbau auch kein wirklich echtes PEP Wattmeter zu erwarten, aber es ist immerhin ein guter Indikator der abgestrahlten Leistung.
Will man sicher stellen, dass man die vom BAKOM maximal erlaubte PEP Sendeleistung nicht überschreitet, empfiehlt es sich, ein Peak-Wattmeter zu verwenden. Zwar ist durch den elektronischen Aufbau auch kein wirklich echtes PEP Wattmeter zu erwarten, aber es ist immerhin ein guter Indikator der abgestrahlten Leistung.
Die effektiv abgestrahlte Leistung ERP ist die in die Antenne eingespeiste Leistung Psender, multipliziert mit dem Antennengewinn (bezogen auf den Dipol). In dieser Berechnung werden alle Verluste (Kabel, Stecker, etc.) mit den Gewinnen (Antenne) verrechnet bzw. abgezogen und mit der eingespeisten Senderleistung multipliziert.
ERP= Psender * Gd (mit Gd=Antennen Gewinnfaktor)